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已知
a
，
b
是兩個單位向量，且|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，若
a
，
b
的夾角為60°，則實數k=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據已知條件可得(k
a
+
b
)2=3(
a
-k
b
)2．利用平面向量數量積的運算得到k2-2k+1=0．從而求出k的值．
解答： 解：∵|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，
∴(k
a
+
b
)2=3(
a
-k
b
)2．
∴k2
a
2+2k
a
•
b
+
b
2=3（
a
2-2k
a
•
b
+k2
b
2）．
即k2+2k×
1
2
+1=3(1-2k×
1
2
+k2)．
∴k2-2k+1=0．
解得k=1．
故答案為：1．
點評：本題考查向量模的定義，平面向量數量積的運算等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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解不等式：mx2+（m-2）x-2＜0．

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．

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．

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．

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化簡
sin(
15π
2
+α)cos(α-
π
2
)
sin(
9π
2
-α)cos(
3π
2
+α)
=
 
．

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設數列{an}是由集合{3s+3t|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的數從小到大排列成的數列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，若a2013=3m+3n（0≤m＜n，且m，n∈Z}，則m+n的值等于
 
．

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A、πB、2πC、3πD、6π

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5
2-i
=（　�。�
A、2-iB、2+i
C、1+2iD、1-2i

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