(經(jīng)典回放)設(shè){an}、{bn}是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列，cn＝an＋bn，證明數(shù)列{cn}不是等比數(shù)列．

答案：
解析：

　　證明：設(shè)數(shù)列{cn}成等比數(shù)列，則

　　(an＋bn)2＝(an－1＋bn－1)(an+1＋bn+1)　　①

　　∵{an}、{bn}是等比數(shù)列，

　　設(shè)公比分別為p、q，有

　　＝an－1·an+1，＝bn－1·bn+1．

　　整理①式，并代入得

　　2anbn＝an+1bn－1＋an－1bn+1，

　　∴2anbn＝anp··bnq，

　　即2＝．

　　∵p≠q，

　　∴，推出矛盾．

　　故cn＝an＋bn不能成等比數(shù)列．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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(經(jīng)典回放)設(shè){an}、{bn}是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列，cn＝an＋bn，求證：數(shù)列{cn}不是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

(經(jīng)典回放)(1)設(shè){an}是集合{2t＋2s|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1＝3，a2＝5，a3＝6，a4＝9，a5＝10，a6＝12，…．

(1)將數(shù)列{an}各項(xiàng)按照上小下大、左小右大的原則寫成如下的三角數(shù)表：

①寫出這個(gè)三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；

②求a100．

(2)設(shè){bn}是集合{2t＋2s＋2r|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，已知bk＝1160，求k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：013

(經(jīng)典回放)已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比q≠1，設(shè)P＝，Q＝，則P與Q的大小關(guān)系是

[　　]
A．

P＞Q

B．

P＜Q

C．

P＝Q

D．

無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：044

(經(jīng)典回放)已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1＝1，b1＋b2＋…＋b10＝145(n∈N+)

(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)．

(2)設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an＝loga(1＋)(其中a＞0且a≠1)，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，試比較Sn與logabn+1的大小，并證明你的結(jié)論．

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