在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”：當 a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2，函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x（其中“•”仍為通常的乘法），則函數(shù)f（x）的圖象與x軸及直線x=2圍成的面積為（　�。�
A．
15
4
B．4C．
17
4
D．8
由新定義可知1⊕x=
1，當1≥x時
x2，當1＜x時
，
精英家教網(wǎng)

∴函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x=
x，當x≤1時
x3，當x＞1時
．
根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式畫出圖象：
則函數(shù)f（x）的圖象與x軸及直線x=2圍成的面積S=
1
2
×12+
∫21
x3dx=
1
2
+
x4
4
|21
=
1
2
+4-
1
4
=
17
4
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)的原有運算法則中，定義新運算a?b=a-2b，則|x?（1-x）|+|（1-x）?x|＞3的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”：當a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2． 則函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于
6
6
（其中“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”：當 a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2，函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x（其中“•”仍為通常的乘法），則函數(shù)f（x）在[0，2]上的值域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)的原有運算法則下，我們定義新運算“⊕”為：當a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2．則函數(shù)f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x）（其中x∈[-2，2]）的最大值等于（上式中“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）在實數(shù)的原有運算法則中，定義新運算a?b=3a-b，則|x?（4-x）|+|（1-x）?x|＞8的解集為
{x|x＜-
1
8
，x＞
15
8
}
{x|x＜-
1
8
，x＞
15
8
}
．

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