已知AB為過橢圓+=1左焦點F1的弦，F(xiàn)2為右焦點，△ABF2兩邊之和為10，則第三邊長為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】分析：根據(jù)橢圓的定義，可得△ABF2的周長4a=16，結合題可得第三邊長．
解答：解：∵橢圓方程為+=1，可得a=4，b=3
∴根據(jù)橢圓的定義，得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=8
因此，△ABF2的周長
|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=16
由此根據(jù)兩邊之和為10，可得第三邊長為6
故選：D
點評：本題給出橢圓經(jīng)過左焦點的弦AB，求△ABF2兩邊之和為10的情況下第三邊的長．著重考查了橢圓的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB為過橢圓
x2
16
+
y2
9
=1左焦點F1的弦，F(xiàn)2為右焦點，△ABF2兩邊之和為10，則第三邊長為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
．
（1）若圓（x-2）2+（y-1）2=
20
3
與橢圓相交于A、B兩點且線段AB恰為圓的直徑，求橢圓的方程；
（2）設L為過橢圓右焦點F的直線，交橢圓于M、N兩點，且L的傾斜角為60°．求
|MF|
|NF|
的值．
（3）在（1）的條件下，橢圓W的左右焦點分別為F1、F2，點R在直線l：x-
3
y+8=0上．當∠F1RF2取最大值時，求
|RF1|
|RF2|
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知AB為過橢圓
x2
16
+
y2
9
=1左焦點F1的弦，F(xiàn)2為右焦點，△ABF2兩邊之和為10，則第三邊長為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：0108 期末題 題型：單選題

已知AB為過橢圓左焦點F1的弦，F(xiàn)2為右焦點，△ABF2兩邊之和為10，則第三邊長為

[     ]

A、3
B、4
C、5
D、6

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