設(shè)數(shù)學(xué)公式分別是x軸，y軸正方向上的單位向量，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．若用α來表示數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角，則α等于________．

π-θ
分析：由兩個(gè)向量數(shù)量積公式求得=-3cosθ，由兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義可得 =3cosα，故有 3cosα=-3cosθ，再由θ的范圍及誘導(dǎo)公式求出α的值．
解答：∵=（3cosθ +3sinθ）•（- ）=-3cosθ+0=-3cosθ，
由兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義可得 =3×1×cosα=3cosα，
∴3cosα=-3cosθ，cosα=-cosθ=cos（π-θ），
∵，
∴π-θ∈（，π），
故有 α=π-θ．
故答案為 π-θ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，誘導(dǎo)公式以及兩個(gè)向量數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）．若A，B分別是x軸正半軸及y軸正半軸上的點(diǎn)，使得PA⊥PB，則△OAB面積的最大值為
25
16
25
16
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•寶山區(qū)一模）已知
i
、
j
分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量，
OB1
=a•
i
+2
j
（a∈R），對(duì)任意正整數(shù)n，
BnBn+1
=51•
i
+3•2n-1
j
．
（1）若
OB1
⊥
B2B3
，求a的值；
（2）求向量
OBn
；
（3）設(shè)向量
OBn
=xn•
i
+yn•
j
，求最大整數(shù)a的值，使對(duì)任意正整數(shù)n，都有xn＜yn成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年新疆農(nóng)七師高級(jí)中學(xué)高二第二學(xué)期第二階段考試數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題

(本小題滿分12分) 在直角坐標(biāo)系XOY中，以O(shè)為極點(diǎn)，X軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。曲線C的極坐標(biāo)方程是：，M,N分別是曲線C與X、Y軸的交點(diǎn)。

（1）寫出C的直角坐標(biāo)系方程。并求M,N的極坐標(biāo)。

（2）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）．若A，B分別是x軸正半軸及y軸正半軸上的點(diǎn)，使得PA⊥PB，則△OAB面積的最大值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）．若A，B分別是x軸正半軸及y軸正半軸上的點(diǎn)，使得PA⊥PB，則△OAB面積的最大值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案