二項(xiàng)式(x3+
1x2
)n的展開(kāi)式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為
5
5
．
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0方程有解．由于n，r都是整數(shù)求出最小的正整數(shù)n．
解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=Cnrx3n-5r
令3n-5r=0據(jù)題意此方程有解
∴n=
5r
3

當(dāng)r=3時(shí)，n最小為5
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式(x3-
1x2
)5的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浙江模擬）若n∈N*，n＜100，且二項(xiàng)式(x3+
1x2
)n的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則所有滿足條件的n值的和是
950
950
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)式(x3+
1
x2
)n的展開(kāi)式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式(x3-
1x2
)5的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為（　�。�

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