已知f(x)=2cos
π
6
x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（　　）
A．-3-
3
B．2C．2+
3
D．3+
3
∵T=
2π
π
6
=12，則f（x）的值12個(gè)一循環(huán)，
即：f（1）+f（2）+…+f（12）=
3
+1+0+…+2=0，
由f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）共2012個(gè)加數(shù)，即2012個(gè)項(xiàng)，且2012÷12的余數(shù)是8，
∴原式=f（1）+f（2）+…+f（8）=
3
+1+0-1-
3
-2-
3
-1=-3-
3
．
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個(gè)對稱中心為點(diǎn)（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 
．

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