有5種顏色可供使用，將一個五棱錐的各側(cè)面涂色，五個側(cè)面分別編有1，2，3，4，5號，而有公共邊的兩個面不能涂同一種顏色，則不同的涂色方法數(shù)為   （    ）

     A．420            B．720           C．1020           D．1620

 

【答案】

C

【解析】解：在五個側(cè)面上順時針或逆時針編號．

分1號面、3號面同色和1號面、3號面不同色兩種情況：

1、3同色，1和3有5種選擇，2、4各有4種、5有3種，共有5443=240種；

1、3不同色，1有5種選擇，2有4種，3有3種，

再分4與1同，則5有4種，4不與1同，4有3種，5有3種，共有543（4+33）=780種；根據(jù)分類加法原理得共有240+780=1020種．

故選C

 

練習(xí)冊系列答案
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25、有5種顏色可供使用，將一個五棱錐的各側(cè)面涂色，五個側(cè)面分別編有1，2，3，4，5號，而有公共邊的兩個面不能涂同一種顏色，則不同的涂色方法數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將四棱錐S-ABCD的每一個頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端異色，如果有恰有5種顏色可供使用，則不同的染色方法有（　　）

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將四棱錐S-ABCD的每一個頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端異色，如果有恰有5種顏色可供使用，則不同的染色方法有（　　）
A．480種B．360種C．420種D．320種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷15（理科）（解析版） 題型：選擇題

將四棱錐S-ABCD的每一個頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端異色，如果有恰有5種顏色可供使用，則不同的染色方法有（ ）
A．480種
B．360種
C．420種
D．320種

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