選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓ρ=3上的點到直線ρ(cosθ+
3
sinθ)=2的距離為d，求d的最大值．
分析：欲求d的最大值，即求出圓上一點何時到直線的距離最大，先將圓p=3和直線ρ(cosθ+
3
sinθ)=2的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程，再結(jié)合直角坐標(biāo)系下的點到直線的距離公式求解即得．
解答：解：將極坐標(biāo)方程p=3轉(zhuǎn)化為普通方程：x2+y2=9
p（cosθ+
3
sinθ）=2可化為x+
3
y=2
在x2+y2=9上任取一點A（3cosa，3sina），則點A到直線的距離為
d=
|3cosa+3
3
sina-2|
2
=
|6sin(a+30°)-2|
2
，它的最大值為4．
即d的最大值為4．
點評：本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，以及點到直線的距離公式，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數(shù)）．設(shè)直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，則|MN|的最大值為
5
+1
5
+1

（2）（選修4-5不等式選講）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a，b∈R）恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是
1
2
≤x≤
5
2
1
2
≤x≤
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，圓C的圓心C(3，
π6
)，半徑r=6．
（1）寫出圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若Q點在圓C上運動，P在OQ的延長線上，且OQ：QP=3：2，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，則極點到該直線的距離是
2
2
2
2
．
（2）（選修4-5 不等式選講）
已知lga+lgb=0，則滿足不等式
a
a2+1
+
b
b2+1
≤λ的實數(shù)λ的范圍是
[1，+∞）
[1，+∞）
．
（3）（選修4-1 幾何證明選講）
如圖，兩個等圓⊙O與⊙O′外切，過O作⊙O′的兩條切線OA，OB，A，B是切點，點C在圓O′上且不與點A，B重合，則∠ACB=
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

求曲線C1：被直線l：y＝x－所截得的線段長．

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同步練習(xí)冊答案