設f(x)=
3x-1
 (x＜0)
x2-1
 (x≥0)
的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（1）=（　�。�
分析：要求f-1（1）的值，其實求x為何值時，f（x）=1，根據(jù)分段函數(shù)的解析式，進行代入求解；
解答：解：∵f(x)=
3x-1
 (x＜0)
x2-1
 (x≥0)
，
若x＜0時，有3x-1=1，∴x=
2
3
＞0，這種情況舍去；
若x＞0時，有x2-1=1，解得x=±
2
，可取x=
2
（x=-
2
舍去），
∴f-1（1）=
2
，
故選A．
點評：此題主要考查反函數(shù)的性質及其應用，關于分段函數(shù)一定要注意其定義域，是一道基礎題；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當x∈（0，+∞）時，f(x)=
3x
•(1+x)
（1）求f（8）與f（-8）的值．
（2）求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=3
x-1
+4
2-x
，則當x=
 
時，f（x）取最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=
3x+1(x≥0)
x2(x＜0)
，g(x)=
2-x2(x≤1)
2(x＞1)
，則g（f（-1））=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)=
3x-1
 (x＜0)
x2-1
 (x≥0)
的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（1）=（　�。�
A．
2
B．-
2
C．
2
3
D．-
2
3

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