【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山,堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心,已形成了全民自覺參與,造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此,某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查,大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明,參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占80%.現(xiàn)從參與調(diào)查的人群中隨機選出人,并將這人按年齡分組:第1,第2,第3,第4 ,第5,得到的頻率分布直方圖如圖所示

(1) 求的值

(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取人,再從這人中隨機抽取人進(jìn)行問卷調(diào)查,求在第1組已被抽到人的前提下,第3組被抽到人的概率;

(3)若從所有參與調(diào)查的人中任意選出人,記關(guān)注“生態(tài)文明”的人數(shù)為,求的分布列與期望.

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析:(1)由頻率分布直方圖求出的值;(2)設(shè)從12人中隨機抽取3人,第1組已被抽到1人為事件,第3組抽到2人為事件,由條件概率公式得到所求概率;(3)的可能取值為0,1,2,3,求出相應(yīng)的概率值,從而得到的分布列與期望.

試題解析:

(1)由,得,

(2)第1,2,3組的人數(shù)分別為20,30,70人,從第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取12人,則第1,2,3組抽取的人數(shù)分別為2,3,7.

設(shè)從12人中隨機抽取3人,第1組已被抽到1人為事件,第3組抽到2人為事件

(3)從所有參與調(diào)查的人中任意選出1人,關(guān)注“生態(tài)文明”的

概率為 的可能取值為0,1,2,3.

所以的分布列為

,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點P(3,-1),M(6,2),N,直線過點P.若直線與線段MN相交,則直線的傾斜角的取值范圍( )

A. B. C. D.

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【題目】流行性感冒多由病毒引起,據(jù)調(diào)查,空氣月平均相對濕度過大或過小時,都有利于一些病毒繁殖和傳播,科學(xué)測定,當(dāng)空氣月平均相對濕度大于65010或小于時,有利于病毒繁殖和傳播.下表記錄了某年甲、乙兩個城市12個月的空氣月平均相對濕度.

第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

甲地

乙地

(I)從上表12個月中,隨機取出1個月,求該月甲地空氣月平均相對濕度有利于病毒繁殖和傳播的概率;

(Ⅱ)從上表第一季度和第二季度的6個月中隨機取出2個月,記這2個月中甲、乙兩地空氣月平均相對濕度都有利于病毒繁殖和傳播的月份的個數(shù)為,求的分布列;

(Ⅲ)若,設(shè)乙地上表12個月的空氣月平均相對濕度的中位數(shù)為,求的最大值和最小值.(只需寫出結(jié)論)

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組數(shù)

分組

低碳組的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

120

0.6

第二組

195

第三組

100

0.5

第四組

0.4

第五組

30

0.3

第六組

15

0.3

1)補全頻率分布直方圖,并求,,的值;

2)求年齡段人數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù);

3)從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動,其中選取3人作為領(lǐng)隊,求選取的3名領(lǐng)隊中年齡都在歲的概率.

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【題目】設(shè) 是由組成的列的數(shù)表每個數(shù)恰好出現(xiàn)一次),

若存在, ,使得既是第行中的最大值,也是第列中的最小值,則稱數(shù)表為一個“數(shù)表”為數(shù)表的一個“值”,

對任意給定的,所有“數(shù)表”構(gòu)成的集合記作

判斷下列數(shù)表是否是“數(shù)表”.若是,寫出它的一個“值”;

,

(Ⅱ)求證:若數(shù)表是“數(shù)表”,則的“值”是唯一的;

(Ⅲ)在中隨機選取一個數(shù)表,記的“值”為,求的數(shù)學(xué)期望

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【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山,堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心,已形成了全民自覺參與,造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此,某網(wǎng)站退出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,環(huán)境治理和保護(hù)問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點,參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占.現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機選出200人,并將這200人按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求出的值;

(2)求這200人年齡的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數(shù)(精確到小數(shù)點后一位);

(3)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,再從這5人中隨機抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查,求這2組恰好抽到2人的概率.

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【題目】下列命題中,真命題的個數(shù)是( 。

①若“p∨q”為真命題,則“p∧q”為真命題;

②“a∈(0,+∞),函數(shù)y=在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定;

③l為直線,α,β為兩個不同的平面,若l⊥β,α⊥β,則l∥α;

④“x∈R,≥0”的否定為“R,<0”.

A. B. C. D.

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②經(jīng)過四點的球的直徑為;

③直線∥平面;

④直線所成的角為

其中真命題的個數(shù)是(。

A. B. C. D.

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