(本小題滿分12分)
已知函數(shù) (∈R).
(Ⅰ)試給出的一個值,并畫出此時函數(shù)的圖象;
(Ⅱ)若函數(shù) f (x) 在上具有單調性,求的取值范圍

(Ⅰ)略
(Ⅱ)

(Ⅰ)解:略                             ………………… 4分
(Ⅱ)解:
化簡
① a >1時,當x ≥-1時,是增函數(shù),且
當x < -1時,是增函數(shù),且.
所以,當a >1時,函數(shù)f (x) 在R上是增函數(shù).
同理可知,當a <-1時,函數(shù)f (x) 在R上是減函數(shù). ……………6分
② a =1或-1時,易知,不合題意.
③ -1< a <1時,取x = 0,得f (0) =1,取x =,由< -1,知f () =1,
所以f (0) =" f" ().
所以函數(shù)f (x) 在R上不具有單調性.   …………………10分
綜上可知,a的取值范圍是.   ……………… 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象過點(3,2),則函數(shù)的圖象關于x軸的對稱圖形一定過點
A.(2,-2)B.(2,2)C.(-4,2)D.(4,-2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖像大致是 

A.                B.                C.                D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

偶函數(shù)f(x)的定義域[-5,5],其在[0,5]的圖象如下所示,則>0的解集為(   )
A.{x|2<x<4}
B.{x|<4}
C.{x|-4<x<-2}
D.{x|2<x<4或-4<x<-2} 2 4 5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

方程|y +1|=x表示的曲線是
 
A.             B.                C.              D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)a > 0,且)的圖象恒過定點A,若點A在直線上,其中,,則的最小值為__________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題


若函數(shù)的圖象關于直線對稱,則         .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下圖中可表示函數(shù)y= f(x)的圖像的只能是(    )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=lncosx (-x 的圖象是                             (   )

查看答案和解析>>

同步練習冊答案