Question

點(diǎn)（1，1）到直線ax+y-3=0的最大距離為（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  5

• D、

  6

Answer 1

分析：設(shè)已知點(diǎn)為B，直線ax+y-3=0與直線AB的交點(diǎn)為A，根據(jù)圖形可知，當(dāng)直線AB與已知直線垂直時(shí)，線段AB的長度最大，利用勾股定理即可求出|AB|的長，即為點(diǎn)（1，1）到直線ax+y-3=0的最大距離．

解答：解：因?yàn)橹本�ax+y-3=0恒過A（0，3），根據(jù)圖象可知：
當(dāng)直線ax+y-3=0與直線AB垂直時(shí)，
點(diǎn)B到直線ax+y-3=0的距離最大，
則|AB|=

22+1

=

5

．
故選C

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的能力，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)到已知直線的距離最大的情況．