Question

方程sin4xcos5x=-cos4xsin5x的一個解是

1. A.
   10°
2. B.
   20°
3. C.
   50°
4. D.
   70°

Answer 1

B
分析：把原式移項整理，逆用兩角和的正弦公式，解一個正弦值為零的三角函數(shù)方程對應的解，寫出所有的解，選擇一個合適的，因為是選擇題，也可以代入選項驗證．
解答：∵sin4xcos5x=-cos4xsin5x，
∴sin4xcos5x+cos4xsin5x=0，
∴sin（4x+5x）=0，
∴sin9x=0，
∴9x=kπ，k∈Z，
∴x=20°
故選B．
點評：抓住公式的結構特征，有利于在解題時觀察分析題設和結論等三角函數(shù)式中所具有的相似性的結構特征，聯(lián)想到相應的公式，從而找到解題的切入點，對公式的逆用公式，變形式也要熟悉．