函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）•f（x+2）=13，若f（3）=2，則f（2013）=________．


分析：由已知f（x）•f（x+2）=13，可得f（x+4）=f（x），故f（2013）=f（1），再利用已知條件求出即可．
解答：∵f（x）•f（x+2）=13，∴f（x+2）f（x+4）=13，∴f（x）=f（x+4），∴函數(shù)f（x）是周期為4的函數(shù)．
∴f（2013）=f（503×4+1）=f（1）．
由f（1）•f（3）=13，f（3）=2，∴．
∴f（2013）=f（1）=．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：由已知條件得出函數(shù)f（x）是正確函數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•菏澤二模）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2e）=-f（x）（其中e=2.7182…），且在區(qū)間[e，2e]上是減函數(shù)．令a=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）與0的大小關(guān)系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省湘西州邊城高級(jí)中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）與0的大小關(guān)系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省湘西州古丈縣補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）與0的大小關(guān)系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年山東省菏澤市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2e）=-f（x）（其中e=2.7182…），且在區(qū)間[e，2e]上是減函數(shù)．令a=，，c=，則（ ）
A．f（a）＜f（b）＜f（c）
B．f（b）＜f（c）＜f（a）
C．f（c）＜f（a）＜f（b）
D．f（c）＜f（b）＜f（a）

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