若函數(shù)f（x）=
sinx(x+a)2
是奇函數(shù)，則a的值為
 
．
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義建立方程即可解得a的值．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=
sinx
(x+a)2
是奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
即
-sin?x
(-x+a)2
=-
sin?x
(x+a)2
，
∴（x-a）2=（x+a）2，
即-2ax=2ax，
解得a=0，
當(dāng)a=0時，f(x)=
-sin?x
x2
為奇函數(shù)，滿足條件．
故答案為：0．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，求k的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的個數(shù)為
①若函數(shù)f（x）=sinx-cosx+1，則y=|f（x）|的周期為2π；
②若函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x，則f(
π
12
)=
3
2
；
③若角α的終邊上一點P的坐標(biāo)為(sin
π
6
，cos
π
6
)，則角α的最小正值為
π
3
；
④函數(shù)y=2sin2x的圖象可由函數(shù)y=cos2x+
3
sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位得到．（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州二模）若函數(shù)f（x）=
sinx
(x+a)2
是奇函數(shù)，則a的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
①若函數(shù)f（x）=sinx-cosx+1，則y=|f（x）|的周期為2π；
②若函數(shù)f（x）=cos4x-sin4，則f′(
π
12
)=-1；
③若角α的終邊上一點P的坐標(biāo)為（sin
5π
6
，cos
5π
6
），則角α的最小正值為
5π
3
；
④函數(shù)y=2cos2x的圖象可由函數(shù)y=cos2x+
3
sin2x的圖象向左平移m=-1個單位得到．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•溫州二模）若函數(shù)f（x）=sinx+acosx在區(qū)間[-
π
3
，
2π
3
]上單調(diào)遞增，則a的值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案