如圖，A、B、C、D四點在平面α和β之外，它們在α內(nèi)射影成一直線，在β內(nèi)的射影組成一個平行四邊形．求證：ABCD為平行四邊形．

答案：略
解析：

證明：∵ABCD四點在α內(nèi)的射影是一條直線，

∴ABCD為平面四邊形．

∵，

∴，

∴平面∥平面．

又ABCD為平面圖形，

∴AB∥CD．

同理可證AD∥BC．∴ABCD為平行四邊形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，A，B，C，D四點都在平面a，b外，它們在a內(nèi)的射影A1，B1，C1，D1是平行四邊形的四個頂點，在b內(nèi)的射影A2，B2，C2，D2在一條直線上，求證：ABCD是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
．等邊三角形ADB以AB為軸運動．當(dāng)CD=
 
時，面ACD⊥面ADB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點．在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
．
等邊三角形ADB以AB為軸運動．
（Ⅰ）當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時，求CD；
（Ⅱ）當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動時，是否總有AB⊥CD？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公路，圖中所標(biāo)線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5：1：2：3，運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比．現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運煤中轉(zhuǎn)站，使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的費用最少，則地點應(yīng)選在（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，過點B的切線與DC的延長線交于點E．若∠BCD=110°，則∠DBE=（　　）

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