已知等比數(shù)列首項為，公比為q,求（1）該數(shù)列的前n項和。
（2）若q≠1，證明數(shù)列 不是等比數(shù)列
(1)  (2)見解析.

試題分析：(1)分q=1與q≠1兩種情況討論，當q≠1，0時，利用錯位相減法即可得出；
（2）假設數(shù)列是等比數(shù)列，則，即
這與已知矛盾,使用反證法即可證明．
（1）數(shù)列為等比數(shù)列，



當時，
當時，     
（2）假設數(shù)列是等比數(shù)列，則
即,
,   即
這與已知矛盾,不是等比數(shù)列.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列滿足：，公比，數(shù)列的前項和為，且.
（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項和；
（2）設，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設首項為l，公比為的等比數(shù)列的前項和為，則    (  )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}滿足a1＝2且對任意的m，n∈N*，都有＝an，則a3＝________；{an}的前n項和Sn＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把一個正方形等分成九個相等的小正方形，將中間的一個正方形挖掉如圖(1)；再將剩余的每個正方形都分成九個相等的小正方形，并將中間一個挖掉，得圖(2)；如此繼續(xù)下
去……，第三個圖中共挖掉           個正方形；第n個圖中被挖掉的所有小正方形個數(shù)為        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，從中依次取出第3項，第9項，第
27項，… ，第項，按原來的順序構成一個新數(shù)列，則        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·深圳調(diào)研]已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，則a4a5a6＝(　　)
A．5B．7C．6D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則++ +=(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列的前項和為，則      

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