12、如右圖所示的幾何體ABCDEF中，ABCD是平行四邊形且AE∥CF，六個頂點任意兩點連線能組成異面直線的對數(shù)是
39
．
分析：根據(jù)三棱錐的結(jié)構(gòu)特征可得：每個三棱錐中有三對異面直線，因為六個點一共形成C64-2=13個三棱錐（計算三棱錐的個數(shù)時應該做到不重不漏），所以得到答案為3（C64-2）=39．
解答：解：由題意可得：因為題中共有六個點，所以一共形成C64-2=13個三棱錐，
又因為每個三棱錐中有三對異面直線，
所以異面直線的對數(shù)是3（C64-2）=39．
故答案為：39．
點評：本題把排列組合和立體幾何掛起鉤來，因此解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握立體幾何中一共幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并且結(jié)合排列與組合的有關(guān)知識解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：必修二訓練數(shù)學北師版 北師版 題型：013

兩個相同的正四棱錐組成如右圖所示的幾何體，可放在棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．無窮多個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的俯視圖是如右圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為5的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為5的等腰三角形．則該兒何體的體積為(    )

A．24           B．80          C．64          D．240

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三第二次月考試卷文科數(shù)學 題型：選擇題

某幾何體的俯視圖是如右圖所示的矩形，主視圖是一個底邊長為8、高為5的等

腰三角形，左視圖是一個底邊長為6、高為5的等腰三角形．則該幾何體的體積為（　�。�

 

 

A.24           B. 80    　　   C. 64          D. 240

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三第二次月考試卷文科數(shù)學 題型：選擇題

某幾何體的俯視圖是如右圖所示的矩形，主視圖是一個底邊長為8、高為5的等

腰三角形，左視圖是一個底邊長為6、高為5的等腰三角形．則該幾何體的體積為（　�。�

 

 

A.24           B. 80    　　   C. 64          D. 240

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的俯視圖是如右圖所示的矩形，主視圖是一個底邊長為8、高為5的等腰三角形，左視圖是一個底邊長為6、高為5的等腰三角形．則該幾何體的體積為            （　�。�

       A．24                  B．80

       C．64                  D．240

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