函數(shù)f（x）=2ax+2a+1，x∈[-1，1]若f（x）的值有正有負(fù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．

（-∞，-）
分析：先考慮a=0時(shí)的情況；再考慮a≠0時(shí)有f（-1）f（1）＜0，得到一個(gè)不等式，解出a的范圍即可．
解答：若a=0，則f（x）=1，不成立；
若a≠0，∵函數(shù)f（x）=2ax+2a+1，x∈[-1，1]若f（x）的值有正有負(fù)，
則有f（-1）f（1）＜0，可得（-2a+2a+1）（4a+1）＜0，
解得a＜-，
故答案為：（-∞，-）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了零點(diǎn)存在定理，解題時(shí)應(yīng)主要分類討論，正確運(yùn)用好零點(diǎn)存在定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＜0，則x0為函數(shù)f（x）=2ax-b的零點(diǎn)的充要條件是（　�。�
A、?x∈R，ax2-bx≥ax02-bx0B、?x∈R，ax2-bx≤ax02-bx0C、?x∈R，ax2-bx≥ax02-bx0D、?x∈R，ax2-bx≤ax02-bx0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、點(diǎn)（2，1）與（1，2）在函數(shù)f（x）=2ax+b的圖象上，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax（a∈R）在[0，1]上的最小值為
14
，則a=
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2ax+2a+1，x∈[-1，1]若f（x）的值有正有負(fù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（-∞，-
1
4
）
（-∞，-
1
4
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax-x3，x∈（0，1]，a＞0，若f（x）在（0，1]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≥
3
2
a≥
3
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案