Question

如圖，在長(zhǎng)方體中，|AD|=3，|AB|=4，試寫出C，四點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：略
解析：

解：在z軸上，且它的y坐標(biāo)和x坐標(biāo)都等于0，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0，2)；同理，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，4，0)； 點(diǎn)在坐標(biāo)平面xOz內(nèi)，∴其y坐標(biāo)為0，又由于即點(diǎn)的x坐標(biāo)為3，z坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0，2)． 點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)xOy的射影為B，因此它的x坐標(biāo)、y坐標(biāo)與點(diǎn)B的相同，易知由于點(diǎn)在z軸上的投影為，則的z坐標(biāo)為2．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，4，2)． 空間的點(diǎn)有以下幾種：點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，在坐標(biāo)平面內(nèi)，既不在坐標(biāo)軸上，也不在坐標(biāo)平面內(nèi)．若是前兩種情形，則能比較容易的求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若是第三種情形，則通過該點(diǎn)分別作平行于坐標(biāo)軸的平面，與坐標(biāo)軸產(chǎn)生交點(diǎn)，則交點(diǎn)的坐標(biāo)便組成了所求點(diǎn)的坐標(biāo)．