Question

已知函數(shù)，若f（-2）=3，則不等式f（x²-3x）≥3的解集為________．

Answer 1

分析：由f（-2）=4-a=3可得a=1，f（x）=，結(jié)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可得函數(shù)f（x）在[1，+∞）單調(diào)遞增，在（-∞，0），（0，1]單調(diào)遞減，且f（1）=f（-2）=3，由（x²-3x）≥3可得x²-3x≥1或x²-3x≤-2，解不等式可得
解答：∵f（-2）=4-a=3
∴a=1，f（x）=
∵
∴函數(shù)f（x）在[1，+∞）單調(diào)遞增，在（-∞，0），（0，1]單調(diào)遞減
∵f（x²-3x）≥3，且f（1）=f（-2）=3
∴x²-3x≥1或x²-3x≤-2
∴
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查了利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式，解題的關(guān)鍵是要判斷出函數(shù)在定義域上的單調(diào)性且發(fā)現(xiàn)f（1）=f（-2）=3