Question

直線a，b，c及平面α，β，γ，下列命題正確的是（ ）
A．若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b則c⊥α
B．若b?α，a∥b則a∥α
C．若a∥α，α∩β=b則a∥b
D．若a⊥α，b⊥α則a∥b

Answer 1

【答案】分析：選項(xiàng)A，根據(jù)線面垂直的判定定理可知缺少條件“相交直線”，選項(xiàng)B，根據(jù)線面平行的判定定理可知缺少條件“平面外一直線”，選項(xiàng)C，列舉出所以可能，選項(xiàng)D，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理進(jìn)行判定．
解答：解：選項(xiàng)A，若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b則c⊥α，根據(jù)線面垂直的判定定理可知缺少條件“相交直線”，故不正確；
選項(xiàng)B，若b?α，a∥b則a∥α，根據(jù)線面平行的判定定理可知缺少條件“平面外一直線”，故不正確；
選項(xiàng)C，若a∥α，α∩β=b則a∥b，也可能異面，故不正確；
選項(xiàng)D，若a⊥α，b⊥α則a∥b，該命題就是線面垂直的性質(zhì)定理；
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線面垂直的判定和性質(zhì)，以及線面平行的判定定理，考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力和基本定理的掌握能力．