Question

要在邊長(zhǎng)為16米的正方形草坪上安裝噴水龍頭，使整個(gè)草坪都能噴灑到水．假設(shè)每個(gè)噴水龍頭的噴灑范圍都是半徑為6米的圓面，則需安裝這種噴水龍頭的個(gè)數(shù)最少是（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：這是一個(gè)與圓面積相關(guān)的新運(yùn)算問題，因?yàn)辇堫^的噴灑面積為36π≈113，正方形面積為256，故至少三個(gè)龍頭．但由于噴水龍頭的噴灑范圍都是半徑為6米的圓面，而草坪是邊長(zhǎng)為16米的正方形，3個(gè)龍頭不能使整個(gè)草坪都能噴灑到水，故還要結(jié)合圓的性質(zhì)，進(jìn)一步的推理論證．
解答：解：因?yàn)辇堫^的噴灑面積為36π≈113，
正方形面積為256，故至少三個(gè)龍頭．
由于2R＜16，
故三個(gè)龍頭肯定不能保證整個(gè)草坪能噴灑到水．
當(dāng)用四個(gè)龍頭時(shí)，可將正方形均分四個(gè)小正方形，
同時(shí)將四個(gè)龍頭分別放在它們的中心，
由于，
故可以保證整個(gè)草坪能噴灑到水；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：這是一道新運(yùn)算類的題目，其特點(diǎn)一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據(jù)新運(yùn)算的定義，將已知中的數(shù)據(jù)代入進(jìn)行運(yùn)算，易得最終結(jié)果．