已知(x+
3
i)3=log
2
(
1
24
)，求x．
分析：化簡(jiǎn)所給的方程，利用1的立方根的性質(zhì)，解出自變量x．
解答：解：解由條件得：（x+3i）3=-8=（-2）3，
∴(
x+
3
i
-2
)3=1，
∴
x+
3
i
-2
=1 或ω  或ω2，（ω=
-1
2
+
3
i
2
），
∴x=1，x=-2-
3
i，x=1-2
3
i．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，先求出1的立方根，再解方程求出自變量x．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2的平方根是2+3i，且函數(shù)f(x)=
2x
x+1
．
（1）求f(
.
z1
+z2)；
（2）若f（z）=1+i，求z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=-3+(x+1)i(x∈R),且ω=4z·+3z-9i-36.

(1)若ω=55+3i,求|z|的值;

(2)若復(fù)數(shù)ω對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限平分線與虛軸下半部分射線所組成的區(qū)域內(nèi),求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省南昌市高三上學(xué)期調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量=3i-4j，=6i-3j，=（5-m）i-（3+m）j其中i，j分別是直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量

（1）A，B，C能夠成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件。

（2）對(duì)任意m∈[1，2]使不等式2≤-x2+x+3恒成立，求x的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2的平方根是2+3i，且函數(shù)f(x)=
2x
x+1
．
（1）求f(
.
z1
+z2)；
（2）若f（z）=1+i，求z．

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