已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的表面積是( 。
分析:先有三視圖得到幾何體的形狀及度量關(guān)系,利用棱錐的表面積公式求出表面積即可.
解答:解:如圖,幾何體是四棱錐,一個(gè)側(cè)面PBC⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,
其中△PBC是一個(gè)高為20,底面邊長(zhǎng)BC為20的等腰三角形,
它的面積為S1=
1
2
×20×20=200
;
面PAB和PDC是兩個(gè)全等的直角三角形,直角邊長(zhǎng)分別為20和
102+202
=10
5
,它們的面積和為S2=2×
1
2
×20×10
5
=200
5

底面ABCD是邊長(zhǎng)為20cm的正方形,它的面積為S3=20×20=400;
側(cè)面PAD是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為20,腰長(zhǎng)
102+202+202
=30
的等腰三角形,
它的面積為S4=
1
2
×20×
302-102
=200
2

由棱錐的表面積公式得S=S1+S2+S3+S4=200+200
5
+400+200
2
=(600+200
2
+200
5
)(cm2
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求表面積,其中判斷出幾何體各面的形狀是解答本題的關(guān)鍵.
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精英家教網(wǎng)已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的體積是
 
cm3

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cm2

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