定義[x]表示不超過x的最大整數(shù),例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),則下列結論中

①y＝f(x)是奇是函數(shù)  ②.y＝f(x)是周期函數(shù) ,周期為2  ③..y＝f(x)的最小值為0 ,無最大值 ④. y＝f(x)無最小值,最大值為sin1.正確的序號為         .

 ②③

【試題解析】

，，

則，故①錯。

，∴，故②正確。

，在是單調遞增的周期函數(shù)，所以的單

調遞增區(qū)間為，∴ ，故，無最大值，

故③正確，易知④錯。綜上正確序號為②③。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)x，定義[x]表示不超過x大整數(shù)，已知正數(shù)數(shù)列an滿足：a1=1，Sn=
1
2
(an+
1
an
)，其中Sn為數(shù)列an的前n項的和，則[
1
S1
+
1
S2
+…+
1
S100
]=（　　）
A、20B、19C、18D、17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，其中對于0≤x≤316時，函數(shù)f（x）=sin2[x]+sin2{x}-1和函數(shù)g（x）=[x]•{x}-
x
3
-1的零點個數(shù)分別為m，n，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=log4(4+
4x1+x2
)，x∈R，定義[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[f（x）]的值域是
{0，1}
{0，1}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[1.5]=1，[-1.5]=-2，若f（x）=sin（x-[x]），則下列結論中：正確的序號為
 

①y=f（x）是奇函數(shù)；  
②y=f（x）是周期函數(shù)，周期為2π；  
③y=f（x）的最小值為0，無最大值； 
④y=f（x）無最小值，最大值為sin1．

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