已知f（x）=x3+3x2-9x+1，
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．
（2）求f（x）在區(qū)間[-4，4]上的最大值與最小值．
（1）f′（x）=3x2+6x-9，
由f′（x）＞0，得x＜-3或x＞1，由f′（x）＜0，得-3＜x＜1，
所以f（x）的增區(qū)間是（-∞，-3），（1，+∞），減區(qū)間是（-3，1）．
所以當(dāng)x=-3時(shí)f（x）取得極大值f（-3）=28，當(dāng)x=1時(shí)f（x）取得極小值f（1）=-4．
（2）f（-4）=21，f（4）=77，又由（1）知極大值f（-3）=28，極小值f（1）=-4，
所以f（x）在[-4，4]上的最大值為77，最小值為-4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（
13
，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行，求a的值；
（2）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+x-2在點(diǎn)P處的切線與直線y=4x-1平行，則切點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+asinx-b
3x
+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案