已知z是復數(shù)，i是虛數(shù)單位，若（1-i）z=2i，則z=
 
．
分析：先利用兩個復數(shù)的除法法則，將分式的分子和分母同時乘以分母的共軛復數(shù)，再利用兩個復數(shù)的乘法法則，求出復數(shù)z的代數(shù)形式．
解答：解：∵（1-i）z=2i，∴z=
2i
1-i
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=
-2+2i
2
=-1+i，
故答案為：-1+i．
點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式相除的方法以及相乘的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z是方程x2+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若
a
z
+
.
z
=b+i（其中a、b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，Imz表示z的虛部）．求復數(shù)w=a+bi的模．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=i（i-3）（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z的虛部為
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=
1+2i
1+i
的虛部是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（1+i）2+i2010，則復數(shù)z的虛部是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z=
2-i
i
（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的實部與虛部的和是（　　）
A、-1B、1C、3D、-3

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