(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231449550011024.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144955578247.gif)
).
(1)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144956155223.gif)
時,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144956187270.gif)
的最小值;
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144956826252.gif)
,將
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144956187270.gif)
的最小值記為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144956951262.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144956951262.gif)
的表達式;
(3)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144957201275.gif)
時,關(guān)于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144957232185.gif)
的方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144957403328.gif)
有且僅有一個實根,求實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144957419199.gif)
的取值范圍.
(1)由已知有:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231449577001013.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144957731689.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144957747629.gif)
,……………………………2分
∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144956155223.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144957762615.gif)
∴當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144957793290.gif)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144957793482.gif)
………………………………………………4分
(2)由于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144955578247.gif)
,∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144958371340.gif)
,
∴ 當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144958371236.gif)
時,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144958386297.gif)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144958417613.gif)
;
當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144957201275.gif)
時,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144958433388.gif)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144958558576.gif)
;
當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144958573227.gif)
時,則當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144958667291.gif)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144958683620.gif)
;
綜上,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231449587291468.gif)
. ……………………………8分
(3)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144957201275.gif)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144958807517.gif)
,
方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144957403328.gif)
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144958839455.gif)
,
即方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144958854553.gif)
在區(qū)間
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144958870263.gif)
有且僅有一個實根,……………………………9分
令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144958885613.gif)
,則有:
解法一、①若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144958917768.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144958979456.gif)
………………………………………………………………10分
②
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231449590411405.gif)
或
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231449590571348.gif)
綜上所述,當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144959104662.gif)
時,方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144957403328.gif)
在區(qū)間
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144958870263.gif)
有且僅有一個實根.……14分
解法二、由零點存在定理得
①
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144959166518.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144959182647.gif)
,
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144959260523.gif)
; …………………………………………………………………10分
②當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144959275327.gif)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144959291258.gif)
,此時
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144959307370.gif)
,符合題意;
③當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144959322324.gif)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144959338244.gif)
,此時
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144959353381.gif)
,符合題意;
綜上,當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144959104662.gif)
時,方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144957403328.gif)
在區(qū)間
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144958870263.gif)
有且僅有一個實根.……14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154941291657.gif)
(1)令
f(
x)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154941338424.gif)
求
f(x)解析式及單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154941369201.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154941385489.gif)
,求函數(shù)
f(x)的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題10分)函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231415579341688.png)
是偶函數(shù).
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141558012302.png)
;
(2)將函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141558027572.png)
的圖像先縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141558043390.png)
倍,再向左平移
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141558059466.png)
個單位,然后向上平移1個單位得到
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141558074558.png)
的圖像,若關(guān)于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141558090271.png)
的方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231415581051483.png)
有且只有兩個不同的根,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141558121346.png)
的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△
ABC中,已知sin
A=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144719110219.gif)
,則
A=____________.(用反三角函數(shù)表示)w
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170341200970.gif)
的值域是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145939035557.gif)
則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145939050269.gif)
___________(不必標(biāo)明定義域)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
某矩形花園
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145515972301.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145515987276.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145516003325.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145516018206.gif)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145516034235.gif)
的中點,在該花園中有一花圃其形狀是以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145516018206.gif)
為直角頂點的內(nèi)接Rt△
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145516065272.gif)
,其中E、F分別落在線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145516081241.gif)
和線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145516128236.gif)
上如圖.分別記
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145516143294.gif)
為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145516159200.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145516174511.gif)
),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145516190453.gif)
的周長為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145516206185.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145516190453.gif)
的面積為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145516237203.gif)
。
(1)試求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145516237203.gif)
的取值范圍;
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145516159200.gif)
為何值時
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145516206185.gif)
的值為最��;并求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145516206185.gif)
的最小值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145516315659.jpg)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142528817400.gif)
中,a = 6,b=4,C=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142528832227.gif)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142528817400.gif)
的面積是 ( )
A.12 | B.6 | C.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142528864273.gif) | D.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142528879257.gif) |
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