若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx-2在x=1處有極值，則ab的最大值（　�。�
A、2B、3C、6D、9
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由極值的概念得到f′（1）=0，即有a+b=6，再由基本不等式即可得到最大值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx-2的導(dǎo)數(shù)f′（x）=12x2-2ax-2b，
由于函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx-2在x=1處有極值，
則有f′（1）=0，即有a+b=6，（a，b＞0），
由于a+b≥2
ab
，即有ab≤（
a+b
2
）2=9，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3取最大值9．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求極值，考查基本不等式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，值域?yàn)閧1，4}時定義域?yàn)?div id="mc6g5uk" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個橢圓C，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（-
3
，0），右頂點(diǎn)為D（2，0），設(shè)點(diǎn)A（1，
1
2
）．
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P是橢圓上的動點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅲ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)F（
3
，0）的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，N為AB的中點(diǎn)，連結(jié)ON 并延長交曲線C于點(diǎn)E，且
OE
=2
ON
，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

面面垂直的判定定理：文字語言：
 
；符號語言：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）(-3
3
8
)
2
3
+0.01-
1
2
-（
2
-1）-1+（
3
-
2
）0；
（2）log
2
2+log927+
1
4
log4
1
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示（依次為正視圖、側(cè)視圖、俯視圖），則此幾何體的體積是
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是（　　）
A、函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，1）上單調(diào)遞增
B、函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值
C、函數(shù)f（x）在（4，5）上單調(diào)遞增
D、當(dāng)x=4時，f（x）取極大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三邊長a，b，c成等差數(shù)列，且ab+bc+ac=18，則實(shí)數(shù)b的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=xn+1（n∈N*）與直線x=1交于點(diǎn)P，若設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)P處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則log2015x1+log2015x2+…+log2015x2014的值為
 
．

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