．（本小題滿分13分）一個幾何體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別是的中點.

（Ⅰ）寫出這個幾何體的名稱；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求多面體的體積.

　　　　　　

 

 

 

 

【答案】

解：（Ⅰ）這個幾何體是底面是直角三角形的直三棱柱（寫成直三棱柱也給分）…2分

（Ⅱ）解法一：（面面平行線面平行）

由三視圖可知，

……………………………………………………………4分

取的中點連，

由、分別為、的中點可得

又，

∴，…………………………………6分

又

∴

而，∴………………………………8分

　　　　　　　　

解法二：（線線平行線面平行）

    連續(xù)，則，……………………………4分

∵，∴………………………………………………6分

又 

∴…………………………………………………8分

（Ⅲ）取的中點.

∵，∴，在直三棱柱中

∴……………………………………………………9分

∴多面體是以為高，以矩形為底面的棱錐…………10分

在中，………………………………11分

∴棱錐的體積…………13分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

U.COM

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案