Question

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x-1為同一函數(shù)的是（　�。�

• A、y=

  x2-1

  x+1

• B、y=

  (x-1)2

• C、y=(

  x-1

   )2
• D、y=

  x2-x x   當(dāng)x≠0時(shí) -1           當(dāng)x=0時(shí)

Answer 1

分析：逐一檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)與已知的函數(shù)是否具有相同的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，只有這三者完全相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)才是同一個(gè)函數(shù)．

解答：解：因?yàn)閥=x-1的定義域?yàn)镽，值域R解析式為y=x-1．
對于A，定義域?yàn)閤≠-1，所以A不對；
對于B，值域?yàn)閥≥0；所以B不對；
對于C，定義域?yàn)閤≥1，所以C不對；
對于 D，y=

x2-x x  當(dāng)x≠0時(shí) -1           當(dāng)x=0時(shí)

=x-1，所以D對
故選D．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系．兩個(gè)函數(shù)只有當(dāng)定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系完全相同時(shí)，才是同一個(gè)函數(shù)．