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已知a∈（0，π），cosα=-，則sin（）=    ．
【答案】分析：由cosα的值及α的范圍，利用同角三角函數間的基本關系求出sinα的值，然后將所求的式子利用兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡，將sinα和cosα的值代入即可求出值．
解答：解：∵a∈（0，π），cosα=-，
∴sinα==，
則sin（α-）=sinαcos-cosαsin=×-（-）×=．
故答案為：
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，以及兩角和與差的正弦函數公式，熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵．
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（2012•青島一模）已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，則
1
ab
的最小值為（　�。�

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已知a＞0，b＞0，x1=
a+b
2
，x2=
ab
，x3=
a2+b2
2
則x1、x2、x3的大小順序是：
x3≥x1≥x2
x3≥x1≥x2
．（請用不等號“≥”把三個數x1，x2，x3連接起來）

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已知a＞0，試比較a與
1a
的大�。�

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a
a2-1
(x-
1
x
)．
（1）求f（x）；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）的單調性并證明．

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已知a＞0，b＞0，且h=min {a，  
b
a2+4b2
}，其中min{a，b}表示數a，b中較小的數，則h的最大值為
1
2
1
2
．

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