求滿足下列條件的拋物線的標準方程，并求對應拋物線的準線方程．
(1)過點(－3，2)；
(2)焦點在直線x－2y－4＝0上．

（1）y2＝－x或x2＝y，前者的準線方程是x＝，后者的準線方程是y＝－.（2）所求拋物線的方程為y2＝16x或x2＝－8y，對應的準線方程分別是x＝－4，y＝2.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

知橢圓的兩焦點、，離心率為，直線：與橢圓交于兩點，點在軸上的射影為點．

（1）求橢圓的標準方程；
（2）求直線的方程，使的面積最大，并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線C上動點P(x，y)到定點F1(，0)與定直線l1∶x＝的距離之比為常數(shù).
(1)求曲線C的軌跡方程；
(2)以曲線C的左頂點T為圓心作圓T：(x＋2)2＋y2＝r2(r>0)，設圓T與曲線C交于點M與點N，求·的最小值，并求此時圓T的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知橢圓C的方程為＋y2＝1，A、B是四條直線x＝±2，y＝±1所圍成的矩形的兩個頂點．

(1)設P是橢圓C上任意一點，若＝m＋n，求證：動點Q(m，n)在定圓上運動，并求出定圓的方程；
(2)若M、N是橢圓C上兩個動點，且直線OM、ON的斜率之積等于直線OA、OB的斜率之積，試探求△OMN的面積是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知Rt△AOB的三個頂點都在拋物線y2＝2px上，其中直角頂點O為原點，OA所在直線的方程為y＝x，△AOB的面積為6，求該拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知過曲線上任意一點作直線的垂線，垂足為,且.
⑴求曲線的方程；
⑵設、是曲線上兩個不同點，直線和的傾斜角分別為和，當變化且為定值時，證明直線恒過定點，并求出該定點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，F(xiàn)1、F2是橢圓＝1(a>b>0)的左、右焦點，點M在x軸上，且＝，過點F2的直線與橢圓交于A、B兩點，且AM⊥x軸，·＝0.

(1)求橢圓的離心率；
(2)若△ABF1的周長為，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，正方形ABCD內接于橢圓＝1(a＞b＞0)，且它的四條邊與坐標軸平行，正方形MNPQ的頂點M、N在橢圓上，頂點P、Q在正方形的邊AB上，且A、M都在第一象限．
 
(1)若正方形ABCD的邊長為4，且與y軸交于E、F兩點，正方形MNPQ的邊長為2.
①求證：直線AM與△ABE的外接圓相切；
②求橢圓的標準方程；
(2)設橢圓的離心率為e，直線AM的斜率為k，求證：2e2－k是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：的離心率為，短軸長是2．

（1）求a，b的值；
（2）設橢圓C的下頂點為D，過點D作兩條互相垂直的直線l1，l2，這兩條直線與橢圓C的另一個交點分別為M，N．設l1的斜率為k(k≠0)，△DMN的面積為S，當時，求k的取值范圍．

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