Question

已知服從正態(tài)分布N（μ，σ²）的隨機(jī)變量，在區(qū)間（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)取值的概率分別為68.3%，95.4%和99.7%．某大型國有企業(yè)為10000名員工定制工作服，設(shè)員工的身高（單位：cm）服從正態(tài)分布N（173，5²），則適合身高在163～183cm范圍內(nèi)員工穿的服裝大約要定制（ ）
A．6830套
B．9540套
C．9520套
D．9970套

Answer 1

【答案】分析：變量服從正態(tài)分布N（173，5²），即服從均值為173cm，方差為25的正態(tài)分布，適合身高在163～183cm范圍內(nèi)取值即在（μ-2σ，μ+2σ）內(nèi)取值，其概率為：95.4%，從而得出適合身高在163～183cm范圍內(nèi)員工穿的服裝大約情況，得到結(jié)果．
解答：解：∵員工的身高（單位：cm）服從正態(tài)分布N（173，5²），
即服從均值為173cm，方差為25的正態(tài)分布，
∵適合身高在163～183cm范圍內(nèi)取值即在（μ-2σ，μ+2σ）內(nèi)取值，其概率為：95.4%，
從而得出適合身高在163～183cm范圍內(nèi)員工穿的服裝大約套數(shù)是：
10000×95.4%=9540套
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查曲線的變化特點(diǎn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，不需要多少運(yùn)算