求實數(shù)m的取值范圍，使關(guān)于x的方程x2-2x+m+1=0有兩個正根．
分析：關(guān)于x的方程x2-2x+m+1=0有兩個正根，則判別式大于等于0，兩根之和大于0，兩根之積大于0，可建立不等關(guān)系，從而可求實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：設(shè)兩個實根分別是x1，x2，
則有兩個正根的條件是：
△=4-4(m+1)≥0
x1+x2=2＞0
x1x2=m+1＞0

解得-1＜m≤0．
點評：本題重點考查方程根的研究，解題的關(guān)鍵是利用方程有兩個正根，則判別式大于等于0，兩根之和大于0，兩根之積大于0，可建立不等關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=log 
1
2
1-ax
x-1
（a為常數(shù)）的圖象關(guān)于原點對稱
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）的單調(diào)性并證明；
（3）若對于區(qū)間[3，4]上的每一個x的值，f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f(x)=ln
1+x1-x
，
（1）求f（x）的定義域；判斷f（x）的奇偶性及單調(diào)性并給予證明；
（2）對于函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-1，1）時，f（1-m）+f（1-m2）＜0．求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜
π2
）在一個周期內(nèi)的圖象如下圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）設(shè)0＜x＜π，且方程f（x）=m有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-ax-2

（1）若a∈N*，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）上是減函數(shù)，求a的值；
（2）若a∈R，且關(guān)于x的方程f（x）=-x有且只有一根落在區(qū)間（-2，-1）內(nèi)，求a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，若對于區(qū)間[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞m-x-3恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在坐標(biāo)原點，對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓經(jīng)過兩點A(0，-3)、B(
3
，
3
2
)．
（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
（2）若點（-1，m）恰在此橢圓內(nèi)部，求實數(shù)m的取值范圍．

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