如圖，O是長方體ABCD-A1B1C1D1底面對角線AC與BD的交點，求證：B1O∥平面A1C1D．
分析：證明B1O∥O1D，利用線面平行的判定定理，即可證得結論．
解答：證明：連A1C1交B1D1于O1，連DO1，
∵O1B1∥DO，O1B1=DO，
∴O1B1OD為平行四邊形，
∴B1O∥O1D
∵BO1?平面A1C1D，O1D?平面A1C1D，
∴B1O∥平面A1C1D．
點評：本題考查線面平行，考查學生分析解決問題的能力，正確運用線面平行的判定定理是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網例2：如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2AA1=4，點O是底面ABCD的中心，點E是A1D1的中點，點P是底面ABCD上的動點，且到直線OE的距離等于1，對于點P的軌跡，下列說法正確的是（　　）
A、離心率為
2
2
的橢圓
B、離心率為
1
2
的橢圓
C、一段拋物線
D、半徑等于1的圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽）如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1 中，底面A1B1C1D1 是正方形，O是BD的中點，E是棱AA1上任意一點．
（Ⅰ）證明：BD⊥EC1；
（Ⅱ）如果AB=2，AE=
2
，OE⊥EC1，求AA1的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=AA1=2，點O是線段BC1的中點，點M是OD的中點，點E是線段AB上一點，AE＞BE，且A1E⊥OE．
①求AE的長；
②求二面角A1-DE-C的正切值；
③求三棱錐M-A1OE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市六校高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=AA1=2，點O是線段BC1的中點，點M是OD的中點，點E是線段AB上一點，AE＞BE，且A1E⊥OE．
①求AE的長；
②求二面角A1-DE-C的正切值；
③求三棱錐M-A1OE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市六校高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=AA1=2，點O是線段BC1的中點，點M是OD的中點，點E是線段AB上一點，AE＞BE，且A1E⊥OE．
①求AE的長；
②求二面角A1-DE-C的正切值；
③求三棱錐M-A1OE的體積．

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