以雙曲線的一條準(zhǔn)線為準(zhǔn)線，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程是     ．
【答案】分析：先由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求出它的準(zhǔn)線方程，從而得到頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的準(zhǔn)線方程，由此能求出頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程．
解答：解：雙曲線的準(zhǔn)線方程是y=-或y=．
當(dāng)頂點(diǎn)在原點(diǎn)拋物線的準(zhǔn)線為y=-時(shí)，設(shè)其方程為y2=2px（p＞0），
其準(zhǔn)線為y=-=-，∴p=3，∴頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程為y=6x．
當(dāng)頂點(diǎn)在原點(diǎn)拋物線的準(zhǔn)線為y=時(shí)，設(shè)其方程為y2=-2px（p＞0），
其準(zhǔn)線為y==，∴p=3，∴頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程為y=-6x．
故答案為：y2=6x或y2=-6x．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和拋物線的求法，解題時(shí)要注意雙曲線有兩條準(zhǔn)線，不要丟解．
練習(xí)冊系列答案
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以雙曲線數(shù)學(xué)公式的一條準(zhǔn)線為準(zhǔn)線，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程是


  1. A.
    y2=6x或y2=-6x
  2. B.
    x2=6y或x2=-6y
  3. C.
    y2=2x或y2=-2x
  4. D.
    y2=3x或y2=-3x

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以雙曲線的一條準(zhǔn)線為準(zhǔn)線，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程是（ ）
A．y2=6x或y2=-6
B．x2=6y或x2=-6y
C．y2=2x或y2=-2
D．y2=3x或y2=-3

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