2、若復(fù)數(shù)（1+a•i）2（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　�。�
分析：利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì) 化簡復(fù)數(shù)（1+a•i）2，依據(jù)純虛數(shù)的定義求出答案．
解答：解：∵復(fù)數(shù)（1+a•i）2（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，
（1+a•i）2=1-a2+2ai，
∴1-a2=0，a=±1，
故選A．
點評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，化簡復(fù)數(shù)（1+a•i）2 是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
1+mi
1-i
(m∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則m=（　　）
A、-iB、iC、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+m•
1-i
1+i
（i為虛數(shù)單位）為實數(shù)，則實數(shù)m=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若復(fù)數(shù)（1+a•i）2（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a=


  1. A.
    ±1
  2. B.
    -1
  3. C.
    0
  4. D.
    1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若復(fù)數(shù)（1+a•i）2（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　�。�
A．±1B．-1C．0D．1

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