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|a-b|=|a|+|b|(b≠0)成立的充要條件是(　)

A．b=la且l∈(0，+∞)　　　　　 B．a=lb且l∈

C．b=la且l∈(-∞，0)　　　　　 D．a=lb且l∈(-∞，0]

答案：D
提示：

互為相反向量。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）．若映射f：V→V滿足：對所有a、b∈V及任意實數λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則f稱為平面M上的線性變換．下列命題中假命題是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞b＞c，則
1
a-b
+
1
b-c
≥
4
a-c

證明：因為（a-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)=（a-b+b-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)=2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c

∵a＞b＞c∴a-b＞0，b-c＞0；
∴
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥2
b-c
a-b
•
a-b
b-c
=2
∴2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥4∴（a-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)≥4
     因為a＞c所以a-c＞0
     所以
1
a-b
+
1
b-c
≥
4
a-c

類比上述命題及證明思路，回答以下問題：
①若a＞b＞c＞d，比較
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
與
9
a-d
的大小，并證明你的猜想；
②若a＞b＞c＞d＞e，且
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
+
1
d-e
≥
m
a-e
恒成立，試猜想m的最大值，并寫出猜想過程，不要求證明．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：022

已知直線a、b、c、d，并給出下列命題：

①已知：a∥b且a∩c=A，b∩c=B，則a、b、c三線共面；

②已知：a∥b∥c，且a∩d=A，b∩d=B，c∩d=C，則a、b、c、d四線共面；

③已知：a∥b，c∥d，且a∩d=A，b∩d=B，a∩c=C，則a、b、c、d四線共面；

④已知：a∥b，且a∩c=A，b∩d=B，則a、b、c、d四線共面．

其中正確的命題為_____________(寫出序號即可)．

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科目：高中數學 來源： 題型：022

已知直線a、b、c、d，并給出下列命題：

①已知：a∥b且a∩c=A，b∩c=B，則a、b、c三線共面；

②已知：a∥b∥c，且a∩d=A，b∩d=B，c∩d=C，則a、b、c、d四線共面；

③已知：a∥b，c∥d，且a∩d=A，b∩d=B，a∩c=C，則a、b、c、d四線共面；

④已知：a∥b，且a∩c=A，b∩d=B，則a、b、c、d四線共面．

其中正確的命題為_____________(寫出序號即可)．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設f：A→B是集合A到B的映射，那么下列命題中是真命題的是


  1. A.
    A中任何兩個不同的元素必有不同的象
  2. B.
    A中任何一個元素在B中的象是唯一的
  3. C.
    B中任何一個元素在A中必有原象
  4. D.
    B中一定存在元素在A中沒有原象

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