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已知函數且,求函數的極大值與極小值.
當時，，；
當時，，.
:由題設知
令,
當時，隨的變化，與的變化如下：


0




+
0
-
0
+


極大

極小

，,
當時，隨的變化，與的變化如下：







-
0
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0
-


極小

極大

∴，,
總之，當時，，；
當時，，.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤0)。
（1）討論f(x)的單調性。
（2）證明：（1+）（1+）…（1+）＜e （n∈N*，n≥2,其中無理數e=2.71828…）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖（1）所示，定義在區(qū)間上的函數，如果滿     
足：對，常數A，都有成立，則稱函數  
在區(qū)間上有下界，其中稱為函數的下界. （提示：圖(1)、（2）中的常數、可以是正數，也可以是負數或零）
（Ⅰ）試判斷函數在上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有右圖（2）特征的函數稱為在區(qū)間上有上界.
請你類比函數有下界的定義，給出函數在區(qū)間上
有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數在上是否
有上界？并說明理由；                   
（Ⅲ）若函數在區(qū)間上既有上界又有下界，則稱函數
在區(qū)間上有界，函數叫做有界函數．試探究函數 （是常數）是否是（、是常數）上的有界函數？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 (R)．
(1) 當時，求函數的極值；
（2）若函數的圖象與軸有且只有一個交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，若，則函數在上的最大值是（）
A．B．C．D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設函數.（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；（Ⅱ）若常數，求不等式的解集.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

20090520

 
已知函數（為自然對數的底數）

（Ⅰ）求的最小值
（Ⅱ）設不等式的解集為P，且，求實數a的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）  
已知，，.
（1）當時，求的單調區(qū)間；
（2）求在點處的切線與直線及曲線所圍成的封閉圖形的面積；
（3）是否存在實數，使的極大值為3？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，，，求。

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