精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知(1+m
x
)n（m是正實數）的展開式的二項式系數之和為256，展開式中含x項的系數為112．
（1）求m，n的值；
（2）求展開式中奇數項的二項式系數之和；
（3）求(1+m
x
)n(1-x)的展開式中含x2項的系數．
（1）由題意可得 2n=256，解得n=8．…（3分）
含x項的系數為
C28
m2=112，…（5分）
解得m=2，或m=-2（舍去）．
故m，n的值分別為2，8．…（6分）
（2）展開式中奇數項的二項式系數之和為
C18
+
C38
+
C58
+
C78
=28-1=128． …（9分）
（3）(1+2
x
)8(1-x)=(1+2
x
)8-x(1+2
x
)8，…（11分）
所以含x2的系數為
C48
24-
C28
22=1008．…（15分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知1＞n＞m＞0，則指數函數①y=mx，②y=nx的圖象為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知(1+m
x
)n(m∈R+)展開式的二項式系數之和為256，展開式中含x項的系數為112．
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）求(1+m
x
)n(1-
3x
)6展開式中含x2項的系數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知(1+m
x
)n（m是正實數）的展開式的二項式系數之和為256，展開式中含x項的系數為112．
（1）求m，n的值；
（2）求展開式中奇數項的二項式系數之和；
（3）求(1+m
x
)n(1-x)的展開式中含x2項的系數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x2-mx+n=0的兩根為α，β，且1＜α＜2＜β，則m2+n2的取值范圍是（　　）
A、[12，+∞）B、（12，+∞）C、[13，+∞）D、（13，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案