如圖，半徑為的半球的底面圓在平面內，過點作平面的垂線交半球面于點，過圓的直徑作平面成角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點為，該交線上的一點滿足，則、兩點間的球面距離為（    ）

A、      B、      C、       D、

 

【答案】

A

【解析】 以O為原點，分別以OB、OC、OA所在直線為x、y、z軸，

則A

[點評]本題綜合性較強，考查知識點較為全面，題設很自然的把向量、立體幾何、三角函數(shù)等基礎知識結合到了一起.是一道知識點考查較為全面的好題.要做好本題需要有扎實的數(shù)學基本功.

 

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（2012•四川）如圖，半徑為R的半球O的底面圓O在平面α內，過點O作平面α的垂線交半球面于點A，過圓O的直徑CD作平面α成45°角的平面與半球面相交，所得交線上到平面α的距離最大的點為B，該交線上的一點P滿足∠BOP=60°，則A、P兩點間的球面距離為（　�。�

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如圖，半徑為的半球的底面圓在平面內，過點作平面的垂線交半球面于點，過圓的直徑作平面成角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點為，該交線上的一點滿足，則、兩點間的球面距離為（    ）

A、     B、             C、       D、

 

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如圖，半徑為的半球內有一內接正六棱錐，則直線與平面所成的角大小為     ▲      ．

 

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 如圖，半徑為的半球內有一內接正六棱錐，

則直線與平面所成角正弦值是__     ______．

 

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