若m為任意實數(shù)，則直線（m+2）x+（m-3）y+4=0必過定點
 
．
考點：恒過定點的直線
專題：直線與圓
分析：對于任意實數(shù)m，直線（m+2）x+（m-3）y+4=0恒過定點，則與m的取值無關(guān)，則將方程轉(zhuǎn)化為（x+y）m+（2x-3y+4）=0．讓m的系數(shù)和常數(shù)項為零即可．
解答： 解：方程（m+2）x+（m-3）y+4=0可化為（x+y）m+（2x-3y+4）=0，
∵對于任意實數(shù)m，當x+y=0且2x-3y+4=0時，直線（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒過定點
由 x+y=0且2x-3y+4=0得：x=-
4
5
，y=
4
5
．
故定點坐標是（-
4
5
，
4
5
）．
故答案為：（-
4
5
，
4
5
）
點評：本題通過恒過定點問題來考查學(xué)生方程轉(zhuǎn)化的能力及直線系的理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)測量，他們身高（單位：cm）獲得身高數(shù)據(jù)如下：
甲：158、162、163、168、168、170、171、179、179、182
乙：159、162、165、168、170、173、176、178、179、181
（1）判斷哪個班的平均身高較高；
（2）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取2名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm同學(xué)被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，若a-|b|＞0，則下列不等式中正確的是（　�。�
A、b-a＞0
B、a2+b2＜0
C、a2-b2＜0
D、b+a＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
x+a
，滿足f（2）=1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明f（x）在（-2，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若F1、F2是
x2
4
+y2=1的兩個焦點，過F1作直線與橢圓交于A、B兩點，則△ABF2的周長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行于直線2x+3y+1=0，且經(jīng)過點（-1，2）的直線一般式方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖框圖，對大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z∈C，z1=z+2i，z2=
z
2-i
．
（1）若z1，z2都是實數(shù)，求復(fù)數(shù)z；
（2）在（1）的條件下，若復(fù)數(shù)（z+ai）2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第四象限，求實數(shù)a取值范圍；
（3）若z1是純虛數(shù)，且|z1-z2|=
2
，求|z1+z2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=
x+1
x-1
，  y=
1
1-x
-2
B、y=
x-1
•
x+1
，  y=
x2-1
C、y=x，  y=
3x3
D、y=|x|，  y=(
x
)2

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