Question

已知直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程：

x= 2 2 t- 2 y= 2 2 t

（t為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則以極點為圓心與直線l相切的圓的極坐標(biāo)方程為

 

．

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程,參數(shù)方程化成普通方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：直線l的參數(shù)方程：

x= 2 2 t- 2 y= 2 2 t

（t為參數(shù)），消去參數(shù)t可得x=y-

2

．利用點到直線的距離公式可得：原點到直線的距離r=

2

2

=1．即可得出圓的方程．

解答： 解：直線l的參數(shù)方程：

x= 2 2 t- 2 y= 2 2 t

（t為參數(shù)），消去參數(shù)t可得x=y-

2

．
∴原點到直線的距離r=

2

2

=1．
∴以極點為圓心與直線l相切的圓的極坐標(biāo)方程為 ρ=1．
故答案為：ρ=1．

點評：本題考查了把直線的參數(shù)方程化為普通方程、直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程、點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．