(本題滿分14分)如圖,在
中,
,
,
. 以
點
為圓心,線段
的長為半徑的半圓分別交
所在直線于點
、
,交線段
于點
,求弧
的長.(精確到
)
解法一:聯(lián)結BD,在
中,由余弦定理得
所以
.
再由正弦定理得
.
在
中,因為
,故
,
所以
.
解法二:如圖,以點B為坐標原點,AB所在的直線為
x軸建立平面直角坐標系,
由條件可得點
的坐標為
,點
的坐標為
,故直線
的方程為
,
和圓方程
聯(lián)立得
可解得
和
,即得點
的坐標為
.
于是,得
,
,故向量
和
的夾角
的余弦值為
,即
.
所以,
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若
是同一三角形的兩個內角,cos
=" -"
,cos(
=-
.求cot
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
三角形的兩邊分別為5和3,它們夾角的余弦是方程
的根,則三角形的另一邊長為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,我艦在敵島A南偏西50°相距12海里的B處,發(fā)現(xiàn)敵艦正由島A沿北偏西10°的方向以時速10海里航行,我艦要用2小時在C處追上敵艦,問需要的速度是多少?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
一個三角形三邊分別為
,則此三角形最大角為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
.△ABC滿足
,∠BAC=30°,設M是△ABC內的一點(不在邊界上),定義
f(M)=(x,y,z),其中x,y,z分別表示△MBC,△MC
A,△MAB的面積,若f(M)=(x,y,
),則
的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
中,
,
是
的中點,則
的長等于( )
(
)1 (
)
(
)
(
)2
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