過(guò)點(diǎn)A （4，3）作直線L，如果它與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線L的條數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4
因?yàn)辄c(diǎn)A（4，3）在雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1的右支上，且不是右頂點(diǎn)，
所以要使過(guò)A（4，3）的直線與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，
則直線L的斜率存在且不等于0，設(shè)其斜率為k，
則L的方程為y-3=k（x-4），
聯(lián)立
y-3=k(x-4)
x2
4
-
y2
3
=1
，得（3-4k2）x2+（32k2-24k）x-64k2+96k-48=0．
當(dāng)3-4k2≠0時(shí)，
由△=（32k2-24k）2-4（3-4k2）（-64k2+96k-48）
=1024k4-1536k3+576k2+768k2-1152k+576-1024k4+1536k3-768k2
=576k2-1152k+576=0，得k=1．
所以過(guò)點(diǎn)A（4，3）與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1相切的直線一條；
當(dāng)3-4k2=0，即k=±
3
2
時(shí)，過(guò)點(diǎn)A（4，3）與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1相交于一點(diǎn)的直線有兩條，它們是平行于雙曲線漸近線的兩條直線．
綜上，直線L的條數(shù)是3．
故選C．
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已知直線y=-4上有一動(dòng)點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作垂直于x軸的直線l1，動(dòng)點(diǎn)P在直線l1上，若點(diǎn)P滿足OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn) ），記點(diǎn) P的軌跡為C
（1）求曲線C的方程
（2）過(guò)點(diǎn)A（-4，0）作直線l2與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，若與y軸交于點(diǎn)R，且
1
|AM|
+
1
|AN|
=
3
|AR|
，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)A （4，3）作直線L，如果它與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線L的條數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（4，3）作直線l，直線l與x，y的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，當(dāng)|OA|+|OB|最小時(shí)，求直線l的方程．

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過(guò)點(diǎn)A （4，3）作直線L，如果它與雙曲線-=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線L的條數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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