設a＞0，函數(shù)f （x） 是定義在（0，+∞）的單調遞增的函數(shù)且f （
ax
x-1
）＜f（2），試求x的取值范圍．
解∵函數(shù)f （x） 是定義在（0，+∞）的單調遞增的函數(shù)又∵a＞0∴由
ax
x-1
＞0可以解得x＞1或x＜0．    （2分）
又
ax
x-1
＜2?
(a-2)x+2
x-1
＜0?(x-1)[(a-2)x+2]＜0（2分）
（1）當a=2時，原不等式?x＜0；                        （3分）
（2）當0＜a＜2時，原不等式?x＜0或x＞
-2
a-2
；         （3分）
（3）當a＞2時，原不等式?
-2
a-2
＜x＜0．（3分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，函數(shù)f(x)=x-a
x2+1
+a．
（I）若f（x）在區(qū)間（0，1]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間（0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，函數(shù)f(x)=
12
x2-(a+1)x+alnx．
（1）若曲線y=f（x）在（2，f（2））處切線的斜率為-1，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，函數(shù)f(x)=x+
a2x
，g(x)=x-lnx，若對任意的x1，x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安慶模擬）設a＞0，函數(shù)f（x）=lnx-ax，g（x）=lnx-
2(x-1)x+1

（1）證明：當x＞1時，g（x）＞0恒成立；
（2）若函數(shù)f（x）無零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個相異零點x1、x2，求證：x1x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，函數(shù)f （x） 是定義在（0，+∞）的單調遞增的函數(shù)且f （
axx-1
）＜f（2），試求x的取值范圍．

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