6．已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，Sn-Sn-3=48（n＞3），Sn=57，則n的值為（　　）
A．5B．6C．10D．11

分析 由Sn-Sn-3=an+an-1+an-2=3an-1=48，可得an-1，再利用等差數(shù)列的性質(zhì)與求和公式即可得出．

解答 解：由Sn-Sn-3=an+an-1+an-2=3an-1=48，
∴an-1=16，
∴${S_n}=\frac{{n（{a_1}+{a_n}）}}{2}=\frac{{n（{a_2}+{a_{n-1}}）}}{2}=\frac{n（3+16）}{2}=57$，
解得n=6．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計(jì)算
（1）log2$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log212-$\frac{1}{2}$log242
（2）$\root{3}{（-2）^{3}}-（\frac{1}{3}）^{0}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）-4．

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20．已知x＞0，y＞0，z＞0，化簡3x${\;}^{\sqrt{2}}$（2x${\;}^{-\sqrt{2}}$yz）的結(jié)果是（　�。�
A．0B．6C．6xyzD．6yz

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17．若不存在實(shí)數(shù)x使不等式|x-1|+|x-3|≤a2-2a-1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜-1或a＞3B．-1＜a＜3C．-1≤a≤3D．a≤-1或a≥3

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1．如圖所示的韋恩圖中，A，B是非空集合，定義集合A#B為陰影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|0≤x≤2}，B={y|y=3x，x＞0}，則A#B=（　�。�
A．{x|0＜x＜2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|0≤x≤1或x≥2}D．{x|0≤x≤1或x＞2}

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11．已知函數(shù)$f（x）={log_a}\frac{1-mx}{x-1}$（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）當(dāng)x∈（a-2，n）時，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實(shí)數(shù)a與n的值．

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18．已知集合A={x||x|＜1}，B={x|x2-2x＞0}，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A．（-1，0]B．（-1，0）C．[0，1）D．（0，1）

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15．已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=0，${a_3}=\frac{4}{9}$，則{an}的前8項(xiàng)和等于（　�。�
A．-6（1-3-8）B．$\frac{1}{9}（1-{3^{-8}}）$C．3（1-3-8）D．3（1+3-8）

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16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2，（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù){bn}是等比數(shù)列，公比為q（q＞0）且b1=S1，b4=a2+a3，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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